神秘岛 — 第 14 章

La mesure de la muraille de granit. — Une application du théorème des triangles semblables. — La latitude de l’île. — Une excursion au nord. — Un banc d’huîtres. — Projets d’avenir. — Le passage du soleil au méridien. — Les coordonnées de l’île Lincoln.

Le lendemain, 16 avril, dimanche de Pâques, les colons sortirent des Cheminées dès le point du jour pour laver leur linge et nettoyer leurs vêtements. L’ingénieur comptait fabriquer du savon dès qu’il aurait réuni les matières premières nécessaires à la saponification : soude ou potasse, graisse ou huile. L’importante question du renouvellement de la garde-robe serait elle aussi traitée en temps voulu. En tout cas, les habits dureraient bien encore six mois : ils étaient solides et pouvaient résister à l’usure des travaux manuels. Mais tout dépendrait de la situation de l’île par rapport aux terres habitées. On la déterminerait le jour même, si le temps le permettait.

Le soleil, qui se levait sur un horizon pur, annonçait une journée magnifique, une de ces belles journées d’automne qui sont comme les derniers adieux de la saison chaude.

Il fallait donc compléter les observations de la veille en mesurant la hauteur du plateau de Grande-Vue au-dessus du niveau de la mer.

— Ne vous faut-il pas un instrument semblable à celui dont vous vous êtes servi hier ? demanda Harbert à l’ingénieur.

— Non, mon enfant, répondit celui-ci, nous allons procéder autrement, et d’une manière à peu près aussi précise.

Harbert, qui aimait s’instruire de toutes choses, suivit l’ingénieur. Celui-ci s’éloigna du pied de la muraille de granit en descendant jusqu’au bord de la grève. Pendant ce temps, Pencroff, Nab et le reporter s’occupaient de divers travaux.

Cyrus Smith avait emporté une sorte de perche droite d’une douzaine de pieds. Il l’avait mesurée aussi exactement que possible en la comparant à sa propre taille, qu’il connaissait à une ligne près. Harbert portait un fil à plomb que lui avait remis Cyrus Smith : une simple pierre fixée au bout d’une fibre souple.

À une vingtaine de pieds du bord de la grève et à environ cinq cents pieds de la muraille de granit, qui se dressait à la verticale, Cyrus Smith enfonça la perche de deux pieds dans le sable. Il la cala soigneusement et, à l’aide du fil à plomb, parvint à la dresser perpendiculairement au plan de l’horizon.

Il recula ensuite jusqu’à ce que, allongé sur le sable, il puisse aligner son regard sur le sommet de la perche et la crête de la muraille. Puis il marqua soigneusement ce point avec un piquet.

Il s’adressa alors à Harbert :

— Tu connais les premiers principes de la géométrie ? lui demanda-t-il.

— Un peu, monsieur Cyrus, répondit Harbert, qui ne voulait pas trop s’avancer.

— Tu te rappelles les propriétés de deux triangles semblables ?

— Oui, répondit Harbert. Leurs côtés homologues sont proportionnels.

— Eh bien, mon enfant, je viens de construire deux triangles semblables, tous deux rectangles. Le premier, le plus petit, a pour côtés la perche verticale, la distance entre le piquet et le pied de la perche, et la ligne de mon regard pour hypoténuse. Le second a pour côtés la muraille verticale, dont nous voulons mesurer la hauteur, la distance entre le piquet et le pied de cette muraille, et la ligne de mon regard, qui forme aussi son hypoténuse. Cette dernière prolonge celle du premier triangle.

— Ah ! monsieur Cyrus, j’ai compris ! s’écria Harbert. De même que la distance du piquet à la perche est proportionnelle à la distance du piquet au pied de la muraille, la hauteur de la perche est proportionnelle à la hauteur de cette muraille.

— C’est exactement cela, Harbert, répondit l’ingénieur. Quand nous aurons mesuré les deux premières distances, comme nous connaissons la hauteur de la perche, il ne restera qu’un calcul de proportion à faire. Nous obtiendrons ainsi la hauteur de la muraille sans avoir à la mesurer directement.

Ils mesurèrent les deux distances horizontales avec la perche elle-même, dont la longueur au-dessus du sable était exactement de dix pieds.

La première distance, entre le piquet et l’endroit où la perche était enfoncée dans le sable, était de quinze pieds.

La seconde distance, entre le piquet et le pied de la muraille, était de cinq cents pieds.

Ces mesures terminées, Cyrus Smith et le jeune garçon revinrent aux Cheminées.

Là, l’ingénieur prit une pierre plate rapportée de ses précédentes excursions. C’était une sorte de schiste ardoisier sur lequel il était facile de tracer des chiffres avec une coquille pointue. Il écrivit la proportion suivante :

15 / 500 = 10 / x

500 × 10 = 5000

5000 ÷ 15 = 333,33.

Ils établirent ainsi que la muraille de granit mesurait trois cent trente-trois pieds de hauteur.

Cyrus Smith reprit l’instrument fabriqué la veille. L’écartement de ses deux planchettes lui donnait la distance angulaire entre l’étoile alpha et l’horizon. Il mesura très exactement cet angle sur une circonférence qu’il divisa en trois cent soixante parties égales. En ajoutant les vingt-sept degrés qui séparent alpha du pôle antarctique, et en ramenant au niveau de la mer la hauteur du plateau où l’observation avait été faite, il obtint cinquante-trois degrés. Il retrancha ces cinquante-trois degrés des quatre-vingt-dix degrés qui séparent le pôle de l’équateur : il restait trente-sept degrés. Cyrus Smith en conclut que l’île Lincoln se trouvait au trente-septième degré de latitude australe. Ou bien, en tenant compte d’un écart de cinq degrés dû à l’imperfection de ses opérations, elle devait se situer entre le trente-cinquième et le quarantième parallèle.

Il restait à déterminer la longitude pour compléter les coordonnées de l’île. L’ingénieur tenterait de le faire le jour même, à midi, au moment où le soleil passerait au méridien.

Ils décidèrent de consacrer ce dimanche à une promenade, ou plutôt à une exploration de la partie de l’île située entre le nord du lac et le golfe du Requin. Si le temps le permettait, ils pousseraient jusqu’au revers nord du cap Mandibule-Sud. Ils déjeuneraient aux dunes et ne rentreraient que le soir.

À huit heures et demie du matin, la petite troupe longeait le canal. De l’autre côté, sur l’îlot du Salut, de nombreux oiseaux se promenaient gravement. C’étaient des plongeurs de l’espèce des manchots, très reconnaissables à leur cri désagréable qui rappelle le braiment de l’âne. Pencroff ne s’intéressa qu’à leur valeur alimentaire et apprit avec une certaine satisfaction que leur chair, quoique noirâtre, était tout à fait mangeable.

On voyait aussi de gros amphibies ramper sur le sable, des phoques sans doute, qui semblaient avoir choisi l’îlot pour refuge. Il n’était guère possible de les envisager comme nourriture, tant leur chair huileuse est détestable. Pourtant, Cyrus Smith les observa attentivement et, sans révéler son idée, annonça à ses compagnons qu’ils visiteraient très prochainement l’îlot.

Le rivage que suivaient les colons était semé d’innombrables coquillages, dont certains auraient fait la joie d’un amateur de malacologie : phasianelles, térébratules, trigonies, entre autres. Mais une découverte devait leur être plus utile : un vaste banc d’huîtres, à découvert à marée basse, que Nab signala parmi les roches, à environ quatre milles des Cheminées.

— Nab n’aura pas perdu sa journée ! s’écria Pencroff en observant le banc d’ostracées qui s’étendait au large.

— C’est une heureuse découverte, en effet, dit le reporter. Et pour peu que chaque huître produise, comme on le prétend, cinquante à soixante mille œufs par an, nous aurons là une réserve inépuisable.

— Seulement, je crois que l’huître n’est pas très nourrissante, dit Harbert.

— Non, répondit Cyrus Smith. L’huître contient très peu de matière azotée. Un homme qui s’en nourrirait exclusivement aurait besoin d’au moins quinze à seize douzaines par jour.

— Bon ! répondit Pencroff. Nous pourrons en avaler des douzaines de douzaines avant d’avoir épuisé le banc. Si nous en prenions quelques-unes pour notre déjeuner ?

Sans attendre de réponse, sachant bien que sa proposition était approuvée d’avance, le marin détacha avec Nab une certaine quantité de ces mollusques. Ils les mirent dans une sorte de filet en fibres d’hibiscus confectionné par Nab, qui contenait déjà le menu du repas. Puis ils continuèrent à remonter la côte entre les dunes et la mer.

De temps en temps, Cyrus Smith consultait sa montre afin de se préparer à temps pour l’observation du soleil, qui devait avoir lieu à midi précis.

Toute cette partie de l’île était très aride jusqu’à la pointe qui fermait la baie de l’Union, nommée cap Mandibule-Sud. On n’y voyait que du sable et des coquilles, mêlés de débris de lave. Quelques oiseaux de mer fréquentaient cette côte désolée : des goélands, de grands albatros, ainsi que des canards sauvages qui excitèrent à bon droit la convoitise de Pencroff. Il essaya de les abattre à coups de flèche, mais sans résultat : ils ne se posaient guère, et il aurait fallu les atteindre en vol.

Le marin en vint ainsi à répéter à l’ingénieur :

— Voyez-vous, monsieur Cyrus, tant que nous n’aurons pas un ou deux fusils de chasse, notre matériel laissera à désirer !

— Sans doute, Pencroff, répondit le reporter, mais cela ne tient qu’à vous ! Procurez-nous du fer pour les canons, de l’acier pour les batteries, du salpêtre, du charbon et du soufre pour la poudre, du mercure et de l’acide azotique pour le fulminate, enfin du plomb pour les balles, et Cyrus nous fera des fusils de premier choix.

— Oh ! répondit l’ingénieur, nous pourrons sans doute trouver toutes ces substances dans l’île, mais une arme à feu est un instrument délicat qui exige des outils de grande précision. Enfin, nous verrons plus tard.

— Pourquoi faut-il, s’écria Pencroff, pourquoi faut-il que nous ayons jeté par-dessus bord toutes ces armes que la nacelle emportait avec nous, nos ustensiles et jusqu’à nos couteaux de poche !

— Mais si nous ne les avions pas jetés, Pencroff, c’est nous que le ballon aurait jetés au fond de la mer ! dit Harbert.

— C’est pourtant vrai, ce que vous dites là, mon garçon ! répondit le marin.

Puis, passant à une autre idée :

— Mais j’y pense, ajouta-t-il, comme Jonathan Forster et ses compagnons ont dû être stupéfaits quand, le lendemain matin, ils auront trouvé la place vide et la machine envolée !

— Ce qu’ils ont pu penser est le dernier de mes soucis ! dit le reporter.

— C’est pourtant moi qui ai eu cette idée-là ! dit Pencroff d’un air satisfait.

— Une belle idée, Pencroff, répondit Gédéon Spilett en riant, et qui nous a mis où nous sommes !

— J’aime mieux être ici qu’aux mains des sudistes ! s’écria le marin, surtout depuis que M. Cyrus a eu la bonté de venir nous rejoindre !

— Moi aussi, en vérité ! répliqua le reporter. D’ailleurs, que nous manque-t-il ? Rien !

— Si ce n’est… tout ! répondit Pencroff en éclatant de rire et en remuant ses larges épaules. Mais un jour ou l’autre, nous trouverons le moyen de partir !

— Et plus tôt peut-être que vous ne l’imaginez, mes amis, dit alors l’ingénieur, si l’île Lincoln n’est qu’à une distance moyenne d’un archipel habité ou d’un continent. Avant une heure, nous le saurons. Je n’ai pas de carte du Pacifique, mais j’ai gardé un souvenir très net de sa partie sud. La latitude obtenue hier place l’île Lincoln à la hauteur de la Nouvelle-Zélande, à l’ouest, et de la côte du Chili, à l’est. Mais ces deux terres sont séparées par au moins six mille milles. Il reste à déterminer la position de l’île dans ce vaste espace de mer. La longitude nous la donnera tout à l’heure avec une approximation suffisante, je l’espère.

— N’est-ce pas l’archipel des Pomotou qui est le plus proche de nous en latitude ? demanda Harbert.

— Oui, répondit l’ingénieur, mais plus de douze cents milles nous en séparent.

— Et par là ? dit Nab, qui suivait la conversation avec un extrême intérêt, en montrant de la main la direction du sud.

— Par là, rien, répondit Pencroff.

— Rien, en effet, ajouta l’ingénieur.

— Eh bien, Cyrus, demanda le reporter, si l’île Lincoln n’est qu’à deux ou trois cents milles de la Nouvelle-Zélande ou du Chili ?…

— Eh bien, répondit l’ingénieur, au lieu de faire une maison, nous construirons un bateau, et maître Pencroff se chargera de le manœuvrer…

— Comment donc, monsieur Cyrus ! s’écria le marin. Je suis tout prêt à passer capitaine… dès que vous aurez trouvé le moyen de construire une embarcation capable de tenir la mer !

— Nous le ferons, si c’est nécessaire ! répondit Cyrus Smith.

Mais tandis que parlaient ces hommes qui, vraiment, ne doutaient de rien, l’heure de l’observation approchait. Comment Cyrus Smith allait-il repérer le passage du soleil au méridien de l’île sans aucun instrument ? Harbert ne pouvait le deviner.

Les observateurs se trouvaient alors à six milles des Cheminées, non loin de la partie des dunes où l’ingénieur avait été retrouvé après son énigmatique sauvetage. Ils s’arrêtèrent là et préparèrent le déjeuner : il était onze heures et demie. Harbert alla chercher de l’eau douce au ruisseau voisin et la rapporta dans une cruche que Nab avait emportée.

Pendant ces préparatifs, Cyrus Smith organisa son observation astronomique. Il choisit sur la grève un endroit bien net, que la mer avait parfaitement nivelé en se retirant. Cette couche de sable très fin était lisse comme une glace, sans qu’un grain dépasse l’autre. Peu importait, d’ailleurs, qu’elle soit horizontale ou non. Il n’importait pas davantage que la baguette de six pieds qu’il y planta soit verticale. Au contraire, l’ingénieur l’inclina vers le sud, donc du côté opposé au soleil. Il ne faut pas oublier que les colons de l’île Lincoln, située dans l’hémisphère austral, voyaient l’astre radieux décrire son arc quotidien au-dessus de l’horizon du nord, et non de celui du sud.

Harbert comprit alors comment l’ingénieur allait repérer la culmination du soleil, c’est-à-dire son passage au méridien de l’île, autrement dit le midi du lieu. Il se servirait de l’ombre projetée sur le sable par la baguette. Faute d’instrument, cette méthode lui donnerait une approximation suffisante pour le résultat recherché.

En effet, l’ombre atteindrait sa longueur minimale à midi précis. Il suffirait d’en suivre l’extrémité pour reconnaître l’instant où, après avoir peu à peu diminué, elle recommencerait à s’allonger. En inclinant sa baguette du côté opposé au soleil, Cyrus Smith allongeait l’ombre et rendait donc ses variations plus faciles à observer. Plus l’aiguille d’un cadran est grande, plus on peut suivre facilement le déplacement de sa pointe. L’ombre de la baguette n’était rien d’autre que l’aiguille d’un cadran.

Lorsqu’il pensa le moment venu, Cyrus Smith s’agenouilla sur le sable et commença à marquer les diminutions successives de l’ombre avec de petits jalons de bois qu’il plantait dans le sable. Ses compagnons, penchés au-dessus de lui, suivaient l’opération avec un intérêt extrême.

Le reporter tenait son chronomètre à la main, prêt à noter l’heure qu’il indiquerait lorsque l’ombre serait la plus courte. De plus, Cyrus Smith faisait cette observation le 16 avril, jour où le temps vrai et le temps moyen se confondent. L’heure donnée par Gédéon Spilett serait donc l’heure vraie qu’il serait alors à Washington, ce qui simplifierait le calcul.

Le soleil avançait lentement, et l’ombre de la baguette diminuait peu à peu. Quand Cyrus Smith crut la voir recommencer à grandir :

— Quelle heure ? dit-il.

— Cinq heures et une minute, répondit aussitôt Gédéon Spilett.

Il ne restait plus qu’à faire le calcul. Rien de plus facile. Il y avait, on le voit, en chiffres ronds, cinq heures de différence entre le méridien de Washington et celui de l’île Lincoln : il était midi sur l’île quand il était déjà cinq heures du soir à Washington. Or, dans son mouvement apparent autour de la Terre, le soleil parcourt un degré en quatre minutes, soit quinze degrés par heure. Quinze degrés multipliés par cinq heures donnaient soixante-quinze degrés.

Washington se trouve à 77° 3′ 11″, soit, en chiffres ronds, soixante-dix-sept degrés comptés depuis le méridien de Greenwich, que les Américains prennent comme origine des longitudes, de même que les Anglais. L’île se situait donc à soixante-dix-sept degrés plus soixante-quinze degrés à l’ouest de Greenwich, c’est-à-dire au cent cinquante-deuxième degré de longitude ouest.

Cyrus Smith annonça ce résultat à ses compagnons. En tenant compte des erreurs d’observation, comme il l’avait fait pour la latitude, il crut pouvoir affirmer que l’île Lincoln se trouvait entre le trente-cinquième et le trente-septième parallèle, et entre le cent cinquantième et le cent cinquante-cinquième méridien à l’ouest de Greenwich.

La marge possible qu’il attribuait aux erreurs d’observation était donc, on le voit, de cinq degrés dans les deux sens. À soixante milles par degré, cela pouvait représenter une erreur de trois cents milles en latitude ou en longitude pour déterminer la position exacte.

Mais cette erreur ne devait pas modifier la décision à prendre. Il était bien évident que l’île Lincoln se trouvait si loin de toute terre ou de tout archipel qu’on ne pourrait risquer cette traversée sur un simple et fragile canot.

En effet, la position calculée la plaçait à au moins douze cents milles de Taïti et des îles de l’archipel des Pomotou, à plus de dix-huit cents milles de la Nouvelle-Zélande et à plus de quatre mille cinq cents milles de la côte américaine !

Et lorsque Cyrus Smith fouillait sa mémoire, il ne se rappelait absolument pas qu’une île quelconque occupe cette position dans cette partie du Pacifique.

第 14 章

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